[확통] 배반 사건이 독립일 수 없는 이유

전체 원소가 1, 2, 3, 4, 5, 6 이 있다고 했을 때

A가 1, 2, 3이고 B가 4, 5, 6이라고 하자.

 

여기서 A와 B는 배반 사건이라고 한다.

 

즉 A와 B가 서로 중복되는 원소를 가지지 못한다는 거다.

 

A에 1, 2, 3이 있기 때문에

B에는 1, 2, 3이 들어갈 수 없다.

 

만약 A에 1, 2 만 들어갔다면

B는 3을 가질 수도 있고, 가질 수도 없을 것이다.

하지만 A가 1, 2, 3 이렇게 3을 가짐으로서

B는 절대 3을 가질 수 없게 된다.

 

즉 A에 안에 있는 원소(숫자)가 무엇이냐에 따라서

B에 들어가 있는 숫자에도 영향을 끼친다.

 

A가 사건 B에 영향을 끼침으로

위의 배반사건은 독립사건이 될 수 없다.

 

확률과 통계에서 독립은 

두 사건이 서로 영향을 끼치지 않아야

독립사건이라고 본다.

 

여기선 두 사건이 서로 영향을 끼치기 때문에 

A와 B가 배반 사건이라고 할 경우 

A와 B는 결코 독립이 아니게 된다. 종속이 된다.